A matektanulás kulcsa a megértés mellett a feladatok begyakorlása. Ha meg is értetted a fent leírtakat, csak akkor ér valamit, ha megoldasz mellé néhány gyakorló példát.

Ha szeretnéd ezt a témakört nem csak megérteni, hanem be is gyakorolni, akkor látogass el a www.egyszerumatek.hu weboldalra, ahol leírtam a fentiek mellett még pár példafeladatot, valamint ingyenesen hozzáférhető online kvízfeladatot, mellyel azonnali visszajelzést kapsz arról, hogy a válaszaid helyesek voltak-e.

Az arányos osztás azt jelenti, hogy egy bizonyos mennyiséget felosztunk valamilyen arányban. Íme néhány példafeladat:

1. Zsuzsi és Andi nagymamája ad a lányoknak 45 000 Ft-ot 4:5 arányban. Határozza meg, mennyit kap a két lány!

2. Egy háromszög belső szögeinek az aránya 2:3:5. Mekkorák a háromszög szögei?

3. Ádám elment a boltba vásárolni, ahol összesen 5 850 Ft-ot költött. Az édességek, a liszt, az innivaló, valamint a mosószer aránya ezen az összegen belül 1:2:4:6. Mennyit költött Ádám külön-külön ezekre a termékekre?

Nézzünk meg egy megoldási módszert az ilyen típusú feladatokra!

A matektanulás kulcsa a megértés mellett a feladatok begyakorlása. Ha meg is értetted a fent leírtakat, csak akkor ér valamit, ha megoldasz mellé néhány gyakorló példát.

Ha szeretnéd ezt a témakört nem csak megérteni, hanem be is gyakorolni, akkor látogass el a www.egyszerumatek.hu/presenter weboldalra, ahol leírtam a fentiek mellett még pár példafeladatot, valamint ingyenesen hozzáférhető online kvízfeladatot, mellyel azonnali visszajelzést kapsz arról, hogy a válaszaid helyesek voltak-e.

Mikor beszélünk fordított arányosságról? Íme egy példafeladat:

1. Tíz munkás hat óra alatt ás fel egy gödröt. Mennyi idő alatt végez vele tizenkét munkás, ugyanakkora sebesség mellett?

Noha ennek a példának a megfogalmazása némiképp hasonlít az egyenes arányosságra, azonban mégsem lesz teljesen ugyanaz. Észre kell venni ugyanis, hogy a mennyiségek (a munkások száma, valamint az órák száma) között fordított arányosság áll fent.

Mit jelent ez? Minél több munkás ássa a kertet, annál kevesebb idő alatt végeznek vele.

• Ha megduplázzuk a munkások számát, akkor feleannyi idő alatt fognak vele végezni
• Ha azonban megfelezzük a melósok számát, akkor kétszer annyi idő alatt végeznek vele

A fordított arányosság azt jelenti, hogy ha az egyik mennyiséget egy bizonyos arányban növeljük (pl. a kétszeresére, a háromszorosára, vagy a négyszeresére), a másik mennyiséget ugyanabban az arányban fogjuk lecsökkenteni (a felére, harmadára, negyedére).

Az arányok tehát így fognak következni:

10 munkás         -              6 óra
20 munkás         -              3 óra
5 munkás           -              12 óra

Nézzünk meg egy megoldási módszert az ilyen típusú feladatokra!

A matektanulás kulcsa a megértés mellett a feladatok begyakorlása. Ha meg is értetted a fent leírtakat, csak akkor ér valamit, ha megoldasz mellé néhány gyakorló példát.

Ha szeretnéd ezt a témakört nem csak megérteni, hanem be is gyakorolni, akkor látogass el a www.egyszerumatek.hu/presenter weboldalra, ahol leírtam a fentiek mellett még pár példafeladatot, valamint ingyenesen hozzáférhető online kvízfeladatot, mellyel azonnali visszajelzést kapsz arról, hogy a válaszaid helyesek voltak-e.

Íme néhány példafeladat ebből a témakörből:

1. Pisti 10 perc alatt 5 km-t kerékpározott. Mekkora utat tett meg hasonló sebesség mellett 30 perc alatt?

2. Egy kiló krumpli 500 Ft-ba kerül. Hány Ft-ba kerül 4 kiló krumpli?

3. Ha 5 munkás 120 négyzetméter füvet vág le, akkor hány négyzetmétert vág le hasonló munkatempó mellett 4 munkás?

Az egyenes arányossági feladatokban mindig van (általában) két mennyiség:

• Az első feladatban az egyik mennyiség a megtett út (km), a másik pedig az idő (perc)
• A második feladatban az egyik mennyiség a krumpli tömege (kg), a másik pedig az ár (Ft.)
• A harmadikban pedig az egyik mennyiség a munkások száma, a másik pedig a terület (négyzetméter)

Az egyenes arányosság azt jelenti, hogy amilyen arányban növeljük (vagy csökkentjük) az egyik mennyiség értékét, ugyanolyan arányban fog növekedni (vagy csökkenni) a másik mennyiség értéke is.

• Pl. ha 1 kiló krumpli 500 Ft-ba került, akkor 2 kiló krumpli 1 000 Ft-ba, 3 kiló krumpli 1 500 Ft-ba, 14 kiló krumpli pedig 7 000 Ft-ba fog kerülni

Vagyis:

• Az egyik mennyiség értékét megszoroztuk egy bizonyos számmal (2-vel, 3-mal, 14-gyel: így lett 1 kilóból 2 kg, 3 kg, 14 kg)
• A másikat pedig ugyanazzal a számmal szorozzuk meg (2-vel, 3-mal 14-gyel: így lett 500 forintból 1 000 Ft, 1 500 Ft, 7 000 Ft.)

Nézzük meg egy megoldási módszert az ilyen típusú feladatokra!

A matektanulás kulcsa a megértés mellett a feladatok begyakorlása. Ha meg is értetted a fent leírtakat, csak akkor ér valamit, ha megoldasz mellé néhány gyakorló példát.

Ha szeretnéd ezt a témakört nem csak megérteni, hanem be is gyakorolni, akkor látogass el a www.egyszerumatek.hu/presenter weboldalra, ahol leírtam a fentiek mellett még pár példafeladatot, valamint ingyenesen hozzáférhető online kvízfeladatot, mellyel azonnali visszajelzést kapsz arról, hogy a válaszaid helyesek voltak-e.